A. Kiến thức cần nhớ
1. Diện tích xung quanh
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
2. Diện tích toàn phần
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
B. Ví dụ
Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm , chiều rộng 15 cm và chiều cao 12 cm.
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(25 + 15) x 2 x 12 = 960 \((cm^2)\)
Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
25 x 15 = 375 \((cm^2)\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
960 + 375 x 2 = 1710 \((cm^2)\)
Ví dụ 2: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 7,6 dm , chiều rộng 4,8 dm và chiều cao 2,5 dm.
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(7,6 + 4,8) x 2 x 2,5 = 62 \((dm^2)\)
Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
7,6 x 4,8 = 36,48 \((dm^2)\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
62 + 36,48 x 2 = 134,96 \((dm^2)\)
Ví dụ 3: Một cái hộp bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm ,
chiều cao 15 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó. (không tính mép hàn)
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh của cái hộp là:
( 30 x 20 ) x 2 x 15 = 1500 \((cm^2)\)
Diện tích của đáy hộp là:
30 x 20 = 600 \((cm^2)\)
Diện tích tôn dùng để làm cái hộp là:
1500 + 600 = 2100 \((cm^2)\)
Đáp số: 2100 \((cm^2)\)
Ví dụ 4: Một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 10cm. Bạn Bình dán giấy màu đỏ vào các mặt xung quanh và dán giấy màu vàng vào hai mặt đáy của hộp đó (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng – ti -mét vuông?
Hướng dẫn:
Diện tích giấy màu vàng, tức diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật là:
(20 x 15) x 2 = 600 \((cm^2)\)
Diện tích giấy màu đỏ, tức diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
( 20 + 15) x 2 x 10 = 700 \((cm^2)\)
Diện tích giấy màu đỏ lớn hơn diện tích giấy màu vàng là:
700 – 600 = 100 \((cm^2)\)
Ví dụ 5: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420 \(cm^2\) và có chiều cao là 7cm.
Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Hướng dẫn:
Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao nên
chu vi đáy của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh chia cho chiều cao, ta có:
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
420 : 7 = 60 (cm)
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 4/5 m , chiều rộng 2/5 m và chiều cao 3/5 cm.
Bài 2. Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm , chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm.
Tính diện tích bài dùng để làm một cái hộp đó. (không tính mép dán)
Bài 3. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m.
Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là
bao nhiêu mét vuông , biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2. (chỉ quét bên trong phòng)
Bài 4. Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 22cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5,5 cm.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của diện tích toàn phần của khối gạch dạng
hình hộp chữ nhật do 6 viên gạch xếp thành.
Bài 5. Một xí nghiệp làm bánh cần dùng 30 000 chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng bánh. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh 25cm và cao 6cm. Hỏi cần bao nhiêu mét vuông bìa để làm đủ số hộp kể trên, biết rằng các mép gấp dán hộp chiếm khoảng \(8 \over 100\) diện tích đó sẽ được số mét vuông bìa cứng cần để làm hộp bánh. Sau đó tính diện tích cần để làm 30 000 hộp như thế.
Học sinh học thêm các bài giảng tuần 21 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên để hiểu bài tốt hơn.
Bài học tuần 21